Reflexiones acerca del azar y el tiempo

Publicado: el 15 octubre, 2026 por Deisy Lorena Perez Bernal / Konrad Lorenz

Por el profesor Carlos Jiménez.

Desde temprana edad el ser humano no se ha sentido cómodo con el azar, nos gusta tener certeza sobre el acontecer de las cosas. Queremos, desde el presente, tener resuelto el futuro sin margen para la incertidumbre. Nos resulta agradable la certeza de que el día será soleado o será lluvioso, sin embargo, todo lo que podemos obtener son probabilidades. Los reportes del clima nos dan porcentajes de probabilidad de lluvia, sabemos que, si cuidamos nuestra salud, podemos aumentar la probabilidad de vivir más tiempo, pero no hay garantía de ello.

El mundo parece probabilístico. Pero ¿por qué las ciencias, tradicionalmente llamadas exactas, no nos dan resultados absolutamente certeros en lugar de probabilidades? Hay dos razones importantes para ello.

La primera limitante tiene que ver con la capacidad de cálculo, pues los sistemas macroscópicos consisten de muchas partículas, del orden de 10²³, por lo cual hacer una descripción exacta resulta poco práctico. El segundo limite yace en los fundamentos de la teoría cuántica, pues según el principio de incertidumbre e Heisenberg, es imposible conocer completamente la posición y la velocidad de una partícula fundamental, por lo cual es imposible construir su trayectoria y por consiguiente hacer una descripción exacta.

De lo anterior concluimos que la incertidumbre y el azar son partes fundamentales de la realidad y de suerte que así sea, pues como planteó Laplace en su famoso argumento del demonio, “si fuera posible conocer con precisión absoluta el estado de todas las partículas del universo y las leyes que gobiernan sus interacciones, entonces, dentro de una concepción estrictamente determinista de la física clásica, el pasado y el futuro estarían, en principio, determinados por el estado presente”. La idea es fascinante, pero aterradora, pues ataca directamente nuestra noción de libre albedrío.

Entropía: mucho más que “desorden”

La forma más popular de entender la entropía es asociarla con la tendencia al desorden. Sin embargo, esta interpretación es incompleta y puede dar lugar a confusión, pues lo que es orden para unos, puede ser desorden para otros. La segunda ley de la termodinámica afirma que en un sistema aislado la entropía no decrece. Sin querer entrar en detalles técnicos, en este escrito entenderemos el aumento de la entropía como “el fenómeno por el cual un sistema aislado evoluciona hacia su estado más probable”

Los sistemas macroscópicos compuestos por muchas partículas pueden presentar una enorme cantidad de configuraciones microscópicas. Cada configuración detallada de las posiciones y momentos de las partículas corresponde, aproximadamente, a un microestado (Resultado específico). Muchos microestados diferentes pueden, sin embargo, corresponder al mismo macroestado (Resultado general), caracterizado por variables macroscópicas como la temperatura, la presión o el volumen. Así, en estos términos, la entropía S es una medida del número de microestados compatibles con un mismo macroestado.

Pensemos en un sistema sencillo que nos permita visualizar estos conceptos. Supongamos cien monedas sobre una mesa que podemos agitar de manera que algunas monedas cambien de orientación. Un microestado podría especificar exactamente cuál es la orientación de cada una de las cien monedas, mientras que un macroestado solo me dice cuántas monedas están en cara y cuantas en sello. Existen pues muchos microestados posibles que representan un mismo macroestado, por ejemplo, el macroestado donde la mitad están en cara y la mitad están en sello puede darse con la mitad derecha de monedas cara y la mitad izquierda sello, o la primera moneda cara la segunda sello la tercera cara y así alternadamente. Con este sistema, podemos entender la segunda ley de la termodinámica, como el fenómeno por el cual, dado un estado inicial cualquiera, al agitar la tabla tenemos la confianza de que después de un tiempo aproximadamente la mitad de las monedas están en cara y la otra mitad en sello, es decir, el sistema alcanzará su estado más probable. Nuevamente aparece aquí la probabilidad.

Entropía y la dirección del tiempo

Nuestra concepción del tiempo parece tan natural que rara vez nos detenemos a preguntarnos qué es realmente el tiempo. Sin embargo, la cuestión es mucho más compleja de lo que parece. No quiero profundizar demasiado en este problema, pues realmente hay mucho que decir, pero sí quiero dejar claras algunas ideas.

Muchas de las leyes fundamentales de la física presentan una simetría temporal: en términos generales, si invertimos la dirección temporal en las ecuaciones apropiadas, las leyes de la física pueden seguir siendo válidas. La mecánica clásica, por ejemplo, es reversible en este sentido.

Sin embargo, nuestra experiencia cotidiana muestra una clara asimetría temporal. Recordamos el pasado y no el futuro, sabemos que una caja deslizando sobre un plano eventualmente frenará debido a la fricción y no al revés, pues una caja quieta no inicia espontáneamente su movimiento, y esto muestra claramente una relación con el fluir y la dirección “correcta” del tiempo

La termodinámica describe esta asimetría mediante la segunda ley: para un sistema aislado, la entropía no disminuye en promedio; los procesos espontáneos evolucionan abrumadoramente hacia estados de mayor entropía.

Imaginemos una caja dividida en dos mitades y supongamos que tenemos mil partículas confinadas inicialmente en una sola mitad, mientras que la otra está vacía. Esta es una configuración muy particular. Ahora eliminamos la pared que separa las dos mitades. Podemos imaginar dos posibles resultados: resultado A: las mil partículas terminan nuevamente concentradas en una sola mitad, dejando la otra mitad vacía. Resultado B, después de suficiente tiempo, aproximadamente quinientas partículas ocupan una mitad y quinientas la otra. Ambas configuraciones son posibles, sin embargo, el resultado B es definitivamente mucho más probable que el resultado A, y tenemos aquí nuevamente la relación entre una evolución temporal y el azar, esto es conocido como “la flecha termodinámica del tiempo”.

Para terminar, los procesos del azar son necesarios además de inevitables, y esto tiene que ver con la segunda ley de la termodinámica y el aumento natural de entropía, pero ¿tiene un límite el aumento de la entropía? Existe un escenario en el cual se cree que en algún momento la entropía alcanzara su máximo valor, y en este caso no quedarán gradientes de energía útil que permitan mantener procesos complejos como la vida, se cree también que en ese momento el mismo tiempo tal como lo conocemos perderá el sentido, y a este escenario se le conoce como la muerte térmica del universo.