Ajustemos los relojes

Imagina que vas de viaje a un lugar que no conoces. En algunas ocasiones podrás pedirle a los lugareños que te den indicaciones sobre qué lugares debes visitar, dónde comer o dónde pasar un rato en la tarde; pero, seguramente en algún momento no tendrás dichas indicaciones y te verás obligado a emplear tu teléfono móvil para acceder a una de las tantas aplicaciones de mapas que te ofrece el mundo del internet, tendrás casi de “inmediato” información de primera mano sobre los lugares que debes ubicar y cómo llegar a ellos.

Podríamos decir que es una de las maravillas de nuestro actual siglo, digitas la dirección que quieres o el nombre de un lugar y accedes a fotos, ubicación por sistemas de coordenadas (calles y carreras, por ejemplo) y además te dice en cuánto tiempo estarás en el lugar, siempre y cuando actives tu posición. ¿Pero alguna vez te has tomado el tiempo para pensar como puedes hacer esto y lograr ubicar la dirección de interés con tanta precisión?

Bueno, es casi seguro que has escuchado que los teléfonos móviles tienen un GPS (por sus siglas en inglés) o sistema de posicionamiento global y esta opción que aparece en las herramientas y en la configuración de tú teléfono, se basa en una de las tantas ideas maravillosas que la teoría de la relatividad tiene para ofrecernos.

Uno de los grandes retos en los sistemas de posicionamiento es el de la sincronización de los relojes y las correcciones relativistas al tiempo medido entre relojes, cuando tenemos diferentes marcos de referencia inercial. Esta es una de las ideas elaboradas por Albert Einstein en sus trabajos de 1905. Miremos un poco más cómo los conceptos de la teoría de la relatividad nos permiten usar a diario nuestros sistemas GPS

El sistema GPS se compone de un conjunto de satélites que siguen órbitas especiales, cada uno de ellos emite señales de radio (ondas electromagnéticas de cierta frecuencia) y un receptor en la tierra detecta las señales que son emitidas por varios satélites de manera “simultánea”.

Desde el punto de vista de la teoría de la relatividad, el concepto de simultaneidad se ve afectado por las velocidades de los sistemas de referencia, considerando que cada satélite tiene una velocidad relativa con respecto a la Tierra y el receptor está en el marco de referencia terrestre.

Cada satélite y receptor se ajustan mediante  la comparación entre los tiempos medidos por relojes atómicos; la velocidad relativa entre el reloj del receptor y los relojes de los satélites y la reducción en la interacción gravitacional entre los satélites y la tierra inducen una variación entre los tiempos medidos en un satélite comparado con los medidos en el receptor en tierra.

Al final, la competencia de los efectos mencionados (altura de los satélites y velocidad relativa) genera un incremento en el tiempo de los relojes de los satélites, lo cual implica que la estimación de distancias a partir del tiempo que tarde la señal en viajar, se vería afectada por un error aproximado de 11 km diarios [1], por lo tanto, el sistema receptor en la Tierra debe considerar el efecto del tiempo del reloj de cada satélite y corregir el error sistemático presente.

Como hemos mencionado, la tecnología de los sistemas de posicionamiento global que impactan sectores de la economía, la tecnología militar, el campo de las comunicaciones y la movilidad de la sociedad actual, no podrían funcionar sino fueran consideradas las correcciones relativistas propuestas por Albert Einstein en su formulación teórica, así como los desarrollos de un gran número de físicos, matemáticos e ingenieros que se dejaron seducir por el encanto de las teorías de uno de los grandes físicos de la humanidad y al cual queremos rendirle homenaje en el mes de aniversario de su fallecimiento, hace 65 años.

[1] Huerta E., Galles C., Greco A., Mangiaterra A., “El GPS y la teoría de la relatividad”. Revista de enseñanza de de la física, vol 21, noviembre 2010. disponible en: https://www.researchgate.net/publication/266044844_El_GPS_y_la_Teoria_de_la_Relatividad/citation/download

Mariana Ríos Naranjo

Docente

Facultad de Matemáticas e Ingenierías