La historia de Ramanujan, el genio de las matemáticas

Publicado: el 21 agosto, 2018 por AdminKonrad / Konrad Lorenz

Srinivasa Aiyangar Ramanujan fue un matemático indio nacido en 1887 cerca de Madrás, cuando la India luchaba por su independencia de Inglaterra. Cambió de colegio varias veces y en un punto asistió a uno en Madrás (Chennai en la actualidad), en el sur de la India, al cual no le gustaba ir y evitaba hacerlo tanto como podía, hasta que su familia contrató un policía para que se asegurase de que fuera todos los días. Inicialmente no tuvo los mejores resultados, pero esto cambió al mudarse a Kangayan, donde era el mejor del distrito, y luego entró a la escuela secundaria superior donde, por primera vez, se encontró con la matemática formal.

Desde la edad de 11 años comenzó a mostrar gran interés en las matemáticas, aprendiendo de estudiantes universitarios y dominando temas de libros avanzados. Además de excelentes resultados académicos en el colegio, descubrió y redescubrió teoremas muy interesantes, entre estos, la fórmula de Euler; y a los 16 años, un libro titulado “Synopsis of Pure Mathematics” de Carr despertó el genio en Ramanujan. Este libro constaba de más de 6000 teoremas casi sin demostración, que Ramanujan reconstruyó. Desde entonces trabajó diversos temas de matemáticas por su propia cuenta y consiguió una beca para el Government Arts College, la cual perdió el año siguiente por su gran obsesión con las matemáticas; parecía casi imposible para él dedicarse a otra cosa. Hizo otros intentos para hacer estudios universitarios, pero las cosas no se dieron a su favor y abandonó la universidad para dedicarse a las matemáticas de forma independiente, cayendo en la pobreza extrema.

Se casó en 1909 con Srimathi Janaki de 10 años, se volvió tutor de estudiantes universitarios e iba tocando en las casas buscando trabajo, hasta que conoció a Ramaswami Aiyer, cofundador de la Sociedad Matemática de la India (SMI), a quien envió sus cuadernos. Él reconoció su genio y recomendó a Ramanujan a algunos de sus conocidos, de tal manera que su carta de presentación llegó a manos de Ramachandra Rao, secretario de la SMI, quien no creía en el talento de Ramanujan y pensaba que el trabajo no era suyo, pero luego de hablar con él se convenció y le dio apoyo financiero para continuar su investigación, parte de la cual fue publicada en el diario de la SMI. Rao quedó impresionado al oírlo hablar, entre otras cosas, sobre su trabajo con series divergentes, tema que, hasta el momento no se encontraba en ningún libro o artículo académico.

Alrededor de 1912, con ayuda de Rao, consiguió trabajo en el puerto de Madrás bajo el mando del jefe de contabilidad Narayana Iyer, quien también había vivido su niñez en la pobreza y tenía maestría en matemáticas y se quedaba con él después del trabajo estudiando, y publicó un par de artículos en el diario de la SMI con algunos resultados de Ramanujan. El inglés C. L. T. Griffith, profesor de la Escuela de Ingeniería de Madrás, al apreciar el genio en Ramanujan, escribió a Micaiah John Muller Hill, profesor de matemáticas en el University College de Londres, enviando sus resultados sobre números de Bernoulli. Este respondió que no entendía partes del trabajo y que muchos de los pasos no estaban bien justificados, esto por la falta de educación matemática en el joven. Recomendó un libro sobre series infinitas y le asesoró para que sus artículos fueran publicados. Habiéndose convertido en una persona muy apreciada por los intelectuales del puerto, Ramanujan logró que el Director General de Observatorios Meteorológicos del Imperio Británico interviniese con la Universidad de Madrás para darle una beca por 2 años, y nuevamente se dedicó exclusivamente a sus estudios independientes en matemáticas.

En 1913, con apoyo de Narayana, Ramanujan envió una carta con 120 de sus fórmulas y teoremas a tres profesores de la Universidad de Cambridge, entre los cuales se encontraba Godfrey Harold Hardy, que fue el único que decidió estudiarla, y lo hizo con su colaborador John Edensor Littlewood. Se dieron cuenta rápidamente que habían encontrado un prodigio, escribiendo que algunas de sus fórmulas ya habían sido publicadas por otros matemáticos, otras las había podido probar él mismo con dificultades y otras lo habían derrotado completamente, pero eran tan sorprendentes que tenían que ser ciertas, pues nadie podría tener la imaginación para inventarlas. Respondieron de forma muy positiva y solicitando la demostración de algunos teoremas, uno en particular acerca de la distribución de números primos. Al obtener la respuesta, ellos pensaban que habían encontrado un segundo Newton o, según Littlewood, a lo menos un Jacobi.

Hardy y Littlewood hicieron lo posible por traer a Ramanujan a trabajar con ellos en Cambridge y enriquecer su increíble habilidad con el conocimiento de occidente, del cual parecía estar aislado. Con el apoyo de Narayana lograron hacerlo realidad en 1914, dándole la posibilidad de mantener económicamente a su familia en la India y trabajar en su investigación sin preocuparse por el dinero. Si no estaban ya convencidos del genio de Ramanujan, se convencieron luego de ver su cuaderno con muchas más de las 120 fórmulas de la carta inicial; a pesar de que algunas eran erróneas y otras ya habían sido publicadas, no se podía negar que el trabajo era sorprendente. Intentaron enseñarle matemáticas de forma secuencial, dado que no tenía conocimiento del desarrollo matemático dado después de la publicación del libro de Carr, pero su forma de entender matemáticas era completamente intuitiva y diferente a la tradicional, razón por la cual seguir una de sus demostraciones podía hacerse muy complicado, y no tuvieron mucho éxito.

En 1914, Littlewood se fue a participar en la primera guerra mundial, dejando a Hardy solo con Ramanujan. Se veían a diario y publicaron muchos trabajos juntos, entre los cuales se encontraba el artículo titulado “Highly Composite Numbers” en 1915, por el cual le concedieron el título de graduado de la Universidad de Cambridge y en el cual proponía una forma nueva de estudiar el crecimiento de la función σ(n) = “La cantidad de divisores de n”. Fue nombrado miembro de la London Mathematical Society en 1917 y Fellow de la Royal Society y del Trinity College en 1918.

En general, tuvo muy mala salud durante su vida, habiendo contraído viruela a los 2 años y desarrollado una condición de la que padeció unos meses hasta que un doctor se ofreció a operarlo de forma gratuita, ya que ´el no tenía dinero, y la misma operación le ocasionó problemas más adelante. Había contraído una infección intestinal en la India, y además de una deficiencia vitamínica originada por la falta de vegetales en Inglaterra durante la guerra mundial combinada con su vegetarianismo, sufría de tuberculosis incurable. Vivió la mayor parte de sus últimos años en el hospital, pero no paró de hacer matemáticas en compañía de Hardy, quien lo visitaba en el hospital regularmente. En 1919 volvió a Madrás buscando un clima más seco, pues el clima inglés solo empeoraba su tuberculosis. Se le dio el mejor tratamiento médico posible y una buena casa donde pasar el resto de sus días, hasta que falleció en abril de 1920.

Ramanujan hizo importantes hallazgos y contribuciones en diferentes áreas de las matemáticas, principalmente en teoría de números. A pesar de que algunas de sus fórmulas eran erróneas, otras resultaron ser muy útiles e importantes para el desarrollo de diferentes enfoques para abordar ciertos problemas, y algunos de sus hallazgos tienen aplicaciones en otras áreas de la ciencia, como la física. Formuló una conjetura que fue confirmada por Deligne en 1974 al demostrar las conjeturas de Weil, por lo que este último ganó la medalla Fields, y el departamento de matemáticas de la universidad de Madrás lleva ahora el nombre de “Ramanujan Institute for Advanced Study in Mathematics” en su honor. Sin duda una historia inspiradora.

Bibliografía

1. López Pellicer, Manuel (2014). Ramanujan: Matemático genial desde la pobreza extrema. Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Vol. 107, No 1-2 (pp 43 – 54).
2. Kanigel, Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: a Life of the Genius Ramanujan. New York: Charles Scribner’s Sons.

Felipe Vanegas,

Estudiante del Programa de Matemáticas