Obtención de la curva de aprendizaje mediante el ejemplo de un código elaborado en Matlab

Publicado: el 24 abril, 2018 por AdminKonrad / Konrad Lorenz

Las organizaciones dedicadas a la producción de bienes y servicios deben centrar sus esfuerzos en el rendimiento que entregan sus trabajadores y, por lo tanto, cuando un trabajador experimentado dentro de una misma organización inicia una nueva actividad operacional o ingresa un nuevo trabajador a una organización, un interrogante que debe despejarse está relacionado con el tiempo que consumirá en aprender las habilidades necesarias para desarrollar su nueva función. Mientras se adquieren las destrezas requeridas, la posibilidad de cometer error por parte del trabajador es alta, lo cual conduce a diversas situaciones problemáticas, entre ellas el aumento en el costo de producción. Sin embargo, optimizar la productividad no solo depende de la garantizar la experiencia del trabajador, también implica mejorar las condiciones laborales, incorporar la utilización de nuevos materiales, estandarizar los procesos y rediseñar los productos.

El proceso de aprendizaje es una actividad que está muy ligada al tiempo que trascurre mientras el trabajador realiza una misma actividad, y es lo que se ha denominado especialización de las actividades. Las necesidades actuales exigen una búsqueda constante de cambios en las maneras como se fabrican las cosas, y el mercado demanda cambios significativos en los bienes y servicios. La teoría que engloba el desempeño de un trabajador se puede definir a través del concepto Curva de Aprendizaje, definido como los conocimientos y destrezas que debe adquirir un trabajador para desarrollar una actividad en particular [1]. El ingeniero industrial debe comprender el ciclo de la curva y, por lo tanto, optimizarla debe ser uno de los objetivos profesionales, ya que implica poder realizar las actividades de una manera más rápida pero con los mismos niveles de calidad. Los beneficios obtenidos a través del rendimiento del trabajador y que son cuantificados en la curva de aprendizaje se retribuirán de manera directa en el incremento de la productividad. De acuerdo con la figura 1, se puede determinar que en la medida que se presenten variaciones en las destrezas por parte de quien ejecute la tarea, los tiempos por unidad serán menores.

Figura 1. Curvas de Aprendizaje (%) según el tiempo individual por unidad.

Fuente: Elaborado por el autor a partir del ingreso de datos por el usuario.

La curva de aprendizaje permite analizar la relación que hay entre el tiempo promedio consumido por unidad y la cantidad de unidades producidas. En contextos propiamente productivos, estima el tiempo horas-hombre que serán requeridos para producir una unidad x_i [2]. Sin embargo, debido a los múltiples escenarios en los cuales tienen aplicación los conceptos teóricos, para el presente documento se recurre a la expresión formal:

donde:

con:

C = Exponente que representa la pendiente

Log _ti= Tiempo consumido para la unidad inicial

Log _{t f}= Tiempo consumido para la unidad final

Q _i= Cantidad inicial

Q _f = Cantidad final

Entendiendo que siempre se debe estar en la búsqueda de distintos métodos de aprendizaje, donde los estudiantes puedan explorar nuevos escenarios pedagógicos y los docentes apliquen criterios novedosos como el uso de software de programación, para este documento se emplea Matlab para la realización de los cálculos, y su posterior gráfica. Para ejecutar Matlab [4] [5], el código le indica al usuario que ingrese el tiempo inicial y final consumido para las respectivas unidades fabricadas. Posteriormente, el algoritmo le solicita al usuario que ingrese la cantidad de unidades iniciales y finales. Los valores anteriores son asumidos como escalares dentro del código y son asignados a variables independientes, que posteriormente serán trasformados, así:

Clc

clear

x=input('Ingrese el tiempo inicial: ')

x1=input('Ingrese el tiempo final: ')

x2=linspace(x,x1,40)

x3=input('Ingrese la cantidad inicial: ')

x4=input('Ingrese la cantidad final: ')

x5=linspace(x3,x4,40);




y=((log(x))-log(x1))/(((log(x3)-(log(x4)))))

y1=2^y

y2=y1*100

fprintf('El valor de la curva de aprendizaje es %-5.2f ',y2)

De los cálculos alcanzados, se obtendrá la respectiva curva de aprendizaje (%), impresa en pantalla por el comando fprintf, y posteriormente mediante el uso de la función plot se realiza la gráfica para 40 datos, en donde el eje vertical representa el tiempo consumido de fabricación por unidad y el eje horizontal la cantidad de unidades fabricadas. Asimismo, se añaden letreros indicativos para claridad del usuario. A partir del análisis de la gráfica, se puede inferir que debe existir un punto en donde finaliza el proceso de aprendizaje y, de ahí en adelante, las unidades a producir tendrán un tiempo constante de producción.

Figura 2. Curva de Aprendizaje obtenida para 40 datos, a través del uso de Matlab para datos calculados.

Fuente: Elaborado por el autor, a partir del ingreso de datos por el usuario.

Posteriormente, se procede a emplear el método logarítmico que sirve para estimar el tiempo requerido para fabricar cualquier unidad, que tiene en cuenta el (%) de la curva de aprendizaje y el tiempo consumido en la fabricación de la primera unidad, así:

donde:

y_n= Tiempo para la unidad n

Y₁= Tiempo consumido para la unidad 1

n = Unidad _i

Log(%) = logaritmo del coeficiente de aprendizaje

Log(2) = Constante

La anterior expresión se expresa así en código de Matlab:

y3=x*x5^((log(y1)/log(2)))

plot(y3,x5,'r*')

xlabel('Time per unit')

ylabel('Amounts')

title('\bfLEARNING CURVE')

Ing. José Luis Roncancio Castillo

Docente de Ingeniería industrial

Fundación Universitaria Konrad Lorenz

Bibliografia

[1] P. G. Keat y P. K. Y. Young, Economía de Empresa, México: Editorias Pearson, 2004.

[2] C.C Arya y R. W. Lardner, Matemáticas Aplicadas a la Adminsitración y a la Economía, México: Pearson Education, 2002.

[3] R. Garcia Criollo, Estudio del Trabajo. Ingeniería de Métodos y Medición del Trabajo, Mexico: Mc. Graw Hill.

[4] M. Gil Rodriguez, Introducción Rápida a MATLAB y Simulink para ciencia e Ingeniería, Madrid: Ediciones Diáz de Santos S.A, 2003.

[5] J. A. Macías Iglesias, Matlab. Una introducción con ejemplos prácticos, Hoboken (US): Reverte S.A., 2005.

[6] L. Krajewski, Admisnitración de las Operaciones: estrategía y análisis, Mexico: Pearson Educación, 2000.