¿Cuántas dimensiones tiene nuestro Universo?
Según nuestra mejor teoría de la gravedad (la relatividad general de Einstein) y nuestras más recientes observaciones astronómicas, nuestro universo es de cuatro dimensiones. Para ser más precisos: 3.98 (con un error de +0.07 y -0.09) dimensiones. Invito al lector para que antes de continuar leyendo el siguiente párrafo, reflexione sobre cómo se podría realizar una medición de cuántas dimensiones tiene nuestro Universo. Quizá valga la pena recordar en este punto la novela de 1884 de Edwin Abbott Abbott, “Planilandia: Una novela de muchas dimensiones”, en la cual se describen seres bidimensionales, entre otros tipos, que por su condición solamente pueden moverse hacia adelante, atrás, a la izquierda y a la derecha. ¡No hay arriba ni abajo! Determinar el número de dimensiones de nuestro Universo… Qué soberbios somos como especie humana, ¿no?
Como habrá podido pensarlo, no es trivial determinar el número de dimensiones de nuestro Universo. Es casi como (sin un espejo u otro aparato) ver nuestros propios ojos*. Para medir el número de dimensiones de nuestro Universo se requiere de una teoría de la gravedad y mediciones astronómicas. En particular, como lo teorizaron Deffayet y Menou en el 2007 y lo llevaron a la práctica Pardo y colaboradores en el 2018, necesitamos registrar el mismo evento astronómico en ondas gravitacionales y electromagnéticas. Tenemos un único caso hasta ahora: GW170817, la onda gravitacional (en inglés gravitational wave (GW)) observada el 17 de agosto de 2017 (i.e., 170817). GW170817 ha sido, hasta ahora, el único evento astronómico del cual tenemos simultáneamente datos en ondas gravitacionales (las perturbaciones del espacio-tiempo debido a la dinámica de las masas) y ondas electromagnéticas (luz en diferentes longitudes de onda, e.g., rayos gamma, X, infrarrojo, radio, etc.). Este evento consistió en la colisión de dos estrellas de neutrones, los objetos más compactos y exóticos, después de los agujeros negros, que habitan nuestro Universo.
Una vez las estrellas colisionaron se generaron fuertes ondas gravitacionales detectadas por el observatorio de ondas gravitacionales LIGO. Una vez LIGO “escuchó” estas ondas, envió una alerta a los observatorios de luz (electromagnéticos) para que intentaran encontrar y “ver” ese evento. Por fortuna, el telescopio espacial Fermi estaba apuntando (casi) en esa dirección y alrededor de dos segundos después de la alerta de LIGO, detectó rayos gamma, marcando así el inicio de la astronomía multi-mensajero.
Midiendo con detalle el tiempo de retraso entre las señales electromagnéticas y gravitacionales, se puede poner límites a la velocidad de propagación de la onda gravitacional. Las ondas gravitacionales llegaron primero porque ese fue el “totazo” como tal, y luego se generó la luz del estallido que los observatorios de ondas electromagnéticas observaron. La diferencia registrada de dos segundos es un resultado impresionante, porque este evento ocurrió alrededor de 1,234,000,000,000,000,000,000 kilómetros de distancia de la Tierra (para hacernos una idea; el radio de la Tierra es de 6371 kilómetros). Si la luz hubiese tenido un retraso mayor a una parte en un cuatrillón, con respecto a las ondas gravitacionales, entonces no hubieran llegado con dos segundos de diferencia. Es decir, ambos efectos se propagan prácticamente a la misma velocidad, ya que una minúscula diferencia de velocidad en semejante distancia crearía una gran diferencia entre los tiempos de llegada de las ondas.
De acuerdo con la relatividad general de Einstein, que postula cuatro dimensiones para nuestro Universo (las tres usuales que experimentamos y el tiempo), la amplitud de las ondas gravitacionales decae inversamente con la distancia. Pero si existieran más dimensiones que cuatro, habría una “filtración” gravitacional que reduciría la amplitud de las ondas gravitacionales a una razón diferente que lo que predice la relatividad. La luz, por su parte, es insensible al número de dimensiones. Por esta razón, al saber dónde ocurre el evento astronómico y comparar los tiempos de llegada de las ondas, gravitacionales y electromagnéticas, podemos inferir el número de dimensiones, i.e., en nuestro caso 3.98 (con un error de +0.07 y -0.09) dimensiones. Así de sencillo y así de complejo.
* El lector curioso podría indagar al respecto. Es, más o menos, posible.
Referencias:
Abbott, Edwin A. (1884). Flatland: A Romance in Many Dimensions. New York: Dover Thrift Edition (1992 unabridged)
Abbott, B. P., Abbott, R., Abbott, T. D., Acernese, F., Ackley, K., Adams, C., … & Affeldt, C. (2017). Gravitational waves and gamma-rays from a binary neutron star merger: GW170817 and GRB 170817A. The Astrophysical Journal Letters, 848(2), L13.
Deffayet, C., & Menou, K. (2007). Probing gravity with spacetime sirens. The Astrophysical Journal Letters, 668(2), L143.
Pardo, K., Fishbach, M., Holz, D. E., & Spergel, D. N. (2018). Limits on the number of spacetime dimensions from GW170817. Journal of Cosmology and Astroparticle Physics, 2018(07), 048.
